2) Выполните действия: а) $\frac{56x^3y^4}{x^5y}\cdot\frac{x^4}{16x^2y^6}$; б) $\frac{3b-3c}{c}\cdot\frac{4c^2}{b^2-c^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Выполните действия: а) $\frac{56x^3y^4}{x^5y}\cdot\frac{x^4}{16x^2y^6}$; б) $\frac{3b-3c}{c}\cdot\frac{4c^2}{b^2-c^2}$.$ Фото задания

2) Выполните действия: а) $\frac{56x^3y^4}{x^5y}\cdot\frac{x^4}{16x^2y^6}$; б) $\frac{3b-3c}{c}\cdot\frac{4c^2}{b^2-c^2}$.

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и применим правило деления степеней с одинаковым основанием:

\[\frac{56x^3y^4}{x^5y}\cdot\frac{x^4}{16x^2y^6}=\frac{56}{16}x^{3-5+4-2}y^{4-1-6}=\frac{7}{2y^3}.\]

Здесь знаменатель первого множителя прочитан как $x^5y$. Учитывая знаменатели исходного выражения: $x\ne0$, $y\ne0$.

б) Разложим на множители: $3b-3c=3(b-c)$, $b^2-c^2=(b-c)(b+c)$.

\[\frac{3(b-c)}{c}\cdot\frac{4c^2}{(b-c)(b+c)}=\frac{12c}{b+c}.\]

Учитывая знаменатели исходного выражения: $c\ne0$, $b\ne c$, $b\ne -c$.

Ответ: а) $\frac{7}{2y^3}$; б) $\frac{12c}{b+c}$.

2) Выполните действия: а) \(\frac{56x^3y^4}{x^5y}\cdot\frac{x^4}{16x^2y^6}\); б) \(\frac{3b-3c}{c}\cdot\frac{4c^2}{b^2-c^2}\).

Ответ: