2. Выполните действия: а) $\frac{7}{x}+\frac{1}{4x}$; б) $\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}$; в) $3a\cdot\frac{5b}{3a^2}$; г) $\frac{3xy^2}{4a}:\frac{13y}{24a^2b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: а) $\frac{7}{x}+\frac{1}{4x}$; б) $\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}$; в) $3a\cdot\frac{5b}{3a^2}$; г)…$ Фото задания

2. Выполните действия: а) $\frac{7}{x}+\frac{1}{4x}$; б) $\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}$; в) $3a\cdot\frac{5b}{3a^2}$; г) $\frac{3xy^2}{4a}:\frac{13y}{24a^2b}$.

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю:
$\frac{7}{x}+\frac{1}{4x}=\frac{28}{4x}+\frac{1}{4x}=\frac{29}{4x}$, где $x\ne0$.
б) Приведём дроби к общему знаменателю:
$\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}=\frac{x+2-(x-2)}{(x-2)(x+2)}=\frac{4}{x^2-4}$, где $x\ne\pm2$.
в) Сократим общие множители:
$3a\cdot\frac{5b}{3a^2}=\frac{15ab}{3a^2}=\frac{5b}{a}$, где $a\ne0$.
г) Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим:
$\frac{3xy^2}{4a}:\frac{13y}{24a^2b}=\frac{3xy^2}{4a}\cdot\frac{24a^2b}{13y}=\frac{18abxy}{13}$.
Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$, $y\ne0$.

Ответ: а) $\frac{29}{4x}$; б) $\frac{4}{x^2-4}$; в) $\frac{5b}{a}$; г) $\frac{18abxy}{13}$.

2. Выполните действия: а) \(\frac{7}{x}+\frac{1}{4x}\); б) \(\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x+2}\); в) \(3a\cdot\frac{5b}{3a^2}\); г) \(\frac{3xy^2}{4a}:\frac{13y}{24a^2b}\).

Ответ: