2. Выполните действия: а) $\frac{b-3}{3b}+\frac{b+12}{8b}$; б) $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}$; в) $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$; г) $\frac{3}{b-2}-\frac{4-3b}{b^2-2b}$; д) $\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}$; е) $\left(\frac{x^2}{10mn}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните действия: а) $\frac{b-3}{3b}+\frac{b+12}{8b}$; б) $\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приведём дроби к общему знаменателю $24b$:

$\frac{b-3}{3b}+\frac{b+12}{8b}=\frac{8(b-3)+3(b+12)}{24b}=\frac{11b+12}{24b}$.

б) Приведём дроби к общему знаменателю $2a^2$:

$\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}=\frac{a(3-2a)-2(1-a^2)}{2a^2}=\frac{3a-2}{2a^2}$.

в) Используем общий знаменатель и формулу разности квадратов:

$\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=-\frac{2y}{9x^2-y^2}$.

г) Заметим, что $b^2-2b=b(b-2)$:

$\frac{3}{b-2}-\frac{4-3b}{b^2-2b}=\frac{3b-(4-3b)}{b(b-2)}=\frac{6b-4}{b(b-2)}$.

д) Сократим числовые коэффициенты и степени одинаковых переменных:

$\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}=\frac{3y^5}{5x}$.

е) Возведём в третью степень числитель и знаменатель:

$\left(\frac{x^2}{10mn}\right)^3=\frac{x^6}{1000m^3n^3}$.

2. Выполните действия: а) \(\frac{b-3}{3b}+\frac{b+12}{8b}\); б) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^2}{a^2}\); в) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\); г) \(\frac{3}{b-2}-\frac{4-3b}{b^2-2b}\); д) \(\frac{21x^4}{y^2}\cdot\frac{y^7}{35x^5}\); е) \(\left(\frac{x^2}{10mn}\right)^3\).