2. Выполните действия: \(\frac{27}{34}\cdot\left(5-2\frac{4}{5}\cdot1\frac{1}{9}\right)\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(2\frac{4}{5}=\frac{14}{5},\quad 1\frac{1}{9}=\frac{10}{9}\).

Вычислим произведение в скобках:

\(\frac{14}{5}\cdot\frac{10}{9}=\frac{28}{9}\).

\(5-\frac{28}{9}=\frac{45}{9}-\frac{28}{9}=\frac{17}{9}\).

Теперь умножим:

\(\frac{27}{34}\cdot\frac{17}{9}=\frac{3\cdot17}{34}=\frac{51}{34}=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(\frac{3}{2}\).