2. Выполните действия. Найдите общий знаменатель через разложение на множители, сложите и при возможности сократите. а) 1/1155 + 1/2079; б) 11/4095 + 5/1092.

1. Разложим знаменатели на простые множители: \(1155=3\cdot5\cdot7\cdot11\), \(2079=3^3\cdot7\cdot11\). Общий знаменатель — \(3^3\cdot5\cdot7\cdot11=10395\).

   Приведём дроби к общему знаменателю и сложим:

   \(\frac{1}{1155}+\frac{1}{2079}=\frac{9}{10395}+\frac{5}{10395}=\frac{14}{10395}\).

   Сократить дробь нельзя: числитель и знаменатель не имеют общих простых множителей.

2. Разложим знаменатели: \(4095=3^2\cdot5\cdot7\cdot13\), \(1092=2^2\cdot3\cdot7\cdot13\). Общий знаменатель — \(2^2\cdot3^2\cdot5\cdot7\cdot13=16380\).

   \(\frac{11}{4095}+\frac{5}{1092}=\frac{44}{16380}+\frac{75}{16380}=\frac{119}{16380}\).

   Сократим числитель и знаменатель на 7:

   \(\frac{119}{16380}=\frac{17}{2340}\).

Ответ: а) \(\frac{14}{10395}\); б) \(\frac{17}{2340}\).