2. Выполните действия с обыкновенными дробями:

2. Выполните действия с обыкновенными дробями:

1. 
   

   Вычислите: \( \left(\frac{6}{5} - \frac{3}{4}\right) \cdot \frac{2}{3} \)

   
   

   \( \frac{6}{5} - \frac{3}{4} = \frac{6 \cdot 4 - 3 \cdot 5}{5 \cdot 4} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20} \)

   
   

   \( \frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60} = \frac{3}{10} \)

   
   

   Ответ: \( \frac{3}{10} \)

   
   


2. 
   

   Вычислите: \( \frac{11}{18} : \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{16} \)

   
   

   \( \frac{11}{18} : \frac{4}{9} = \frac{11}{18} \cdot \frac{9}{4} = \frac{11 \cdot 9}{18 \cdot 4} = \frac{99}{72} = \frac{11}{8} \)

   
   

   \( \frac{11}{8} \cdot \frac{3}{16} = \frac{11 \cdot 3}{8 \cdot 16} = \frac{33}{128} \)

   
   

   Ответ: \( \frac{33}{128} \)

   
   


3. 
   

   Вычислите: \( \frac{8}{5} : \left(\frac{3}{4} + \frac{11}{8}\right) \)

   
   

   \( \frac{3}{4} + \frac{11}{8} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{11}{8} = \frac{6}{8} + \frac{11}{8} = \frac{17}{8} \)

   
   

   \( \frac{8}{5} : \frac{17}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{17} = \frac{64}{85} \)

   
   

   Ответ: \( \frac{64}{85} \)

   
   


4. 
   

   Вычислите: \( \frac{8}{5} + \frac{3}{4} + \frac{11}{8} \)

   
   

   \( \frac{8}{5} + \frac{3}{4} + \frac{11}{8} \)

   
   

   Приведём к общему знаменателю 40:

   
   

   \( \frac{8 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 10} + \frac{11 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{64}{40} + \frac{30}{40} + \frac{55}{40} = \frac{64 + 30 + 55}{40} = \frac{149}{40} \)

   
   

   Ответ: \( \frac{149}{40} \)

   
   


5. 
   

   Вычислите: \( 2\frac{4}{9} : \left(\frac{2}{3} - \frac{2}{7}\right) \)

   
   

   \( 2\frac{4}{9} = \frac{2 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{18 + 4}{9} = \frac{22}{9} \)

   
   

   \( \frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 - 2 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{14 - 6}{21} = \frac{8}{21} \)

   
   

   \( \frac{22}{9} : \frac{8}{21} = \frac{22}{9} \cdot \frac{21}{8} = \frac{22 \cdot 21}{9 \cdot 8} = \frac{11 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{77}{12} \)

   
   

   Ответ: \( \frac{77}{12} \)

   
   


6. 
   

   Вычислите: \( \frac{7}{2} + \frac{3}{8} : \frac{7}{32} \)

   
   

   \( \frac{3}{8} : \frac{7}{32} = \frac{3}{8} \cdot \frac{32}{7} = \frac{3 \cdot 32}{8 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 4}{7} = \frac{12}{7} \)

   
   

   \( \frac{7}{2} + \frac{12}{7} = \frac{7 \cdot 7 + 12 \cdot 2}{2 \cdot 7} = \frac{49 + 24}{14} = \frac{73}{14} \)

   
   

   Ответ: \( \frac{73}{14} \)

   
   


7. 
   

   Вычислите: \( \frac{35}{24} : \frac{15}{32} - 3 \)

   
   

   \( \frac{35}{24} : \frac{15}{32} = \frac{35}{24} \cdot \frac{32}{15} = \frac{35 \cdot 32}{24 \cdot 15} = \frac{7 \cdot 4}{3 \cdot 3} = \frac{28}{9} \)

   
   

   \( \frac{28}{9} - 3 = \frac{28}{9} - \frac{27}{9} = \frac{1}{9} \)

   
   

   Ответ: \( \frac{1}{9} \)

   
   


8. 
   

   Вычислите: \( 2 - \frac{15}{28} : \frac{10}{21} \)

   
   

   \( \frac{15}{28} : \frac{10}{21} = \frac{15}{28} \cdot \frac{21}{10} = \frac{15 \cdot 21}{28 \cdot 10} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 2} = \frac{9}{8} \)

   
   

   \( 2 - \frac{9}{8} = \frac{16}{8} - \frac{9}{8} = \frac{7}{8} \)

   
   

   Ответ: \( \frac{7}{8} \)

   
   


9. 
   

   Вычислите: \( 24 \cdot \frac{3}{64} - \frac{3}{4} \)

   
   

   \( 24 \cdot \frac{3}{64} = \frac{24 \cdot 3}{64} = \frac{3 \cdot 3}{8} = \frac{9}{8} \)

   
   

   \( \frac{9}{8} - \frac{3}{4} = \frac{9}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{9}{8} - \frac{6}{8} = \frac{3}{8} \)

   
   

   Ответ: \( \frac{3}{8} \)

   
   


10. 
    

    Вычислите: \( \frac{18}{35} : 12 + \frac{1}{10} \)

    
    

    \( \frac{18}{35} : 12 = \frac{18}{35 \cdot 12} = \frac{3 \cdot 6}{35 \cdot 2 \cdot 6} = \frac{3}{70} \)

    
    

    \( \frac{3}{70} + \frac{1}{10} = \frac{3}{70} + \frac{1 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{3}{70} + \frac{7}{70} = \frac{10}{70} = \frac{1}{7} \)

    
    

    Ответ: \( \frac{1}{7} \)