Ответ:

(2) Лунной — лун- корень, -ой — окончание; основа слова — лун-.

(3) Разгуляется — глагол. Начальная форма — разгуляться. Совершенный вид, возвратный, I спряжение. Изъявительное наклонение, будущее время, 3-е лицо, единственное число. В предложении является сказуемым.

(4) Успокоился лежебока, положил голову на передние лапы, зажмурился. Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, распространённое, осложнено однородными сказуемыми. Грамматическая основа: лежебока успокоился, положил, зажмурился. «Голову» — дополнение; «на лапы» — обстоятельство; «передние» — определение.