Ответ:

Он нередко горел и снова строился, возрождаясь заново.

  1. Предложение повествовательное, невосклицательное, простое, двусоставное, распространённое, осложнено однородными сказуемыми и деепричастным оборотом.
  2. Грамматическая основа: он горел и строился. Подлежащее он выражено личным местоимением в именительном падеже. Однородные сказуемые горел и строился выражены глаголами прошедшего времени, соединены одиночным союзом и.
  3. Нередко и снова — обстоятельства. Возрождаясь заново — обособленное обстоятельство, выраженное деепричастным оборотом; заново зависит от деепричастия возрождаясь.
  4. Запятая перед деепричастным оборотом отделяет его от остальной части предложения.