2. Выполните следующие задание: Постройте угол AOB, равный 40°. Проведите луч OC так, чтобы угол AOC был прямым, угол COB — тупым. Проведите луч OK — биссектрису угла COB. Вычислите величину угла KOA.

1. Построим лучи так, чтобы ∠AOB = 40°, а луч OC был перпендикулярен OA. Чтобы ∠COB оказался тупым, OC направим в сторону, противоположную расположению OB относительно прямой OA.

2. Тогда ∠AOC = 90°, поэтому ∠COB = 90° + 40° = 130°.

3. Луч OK — биссектриса ∠COB, значит ∠KOB = ∠COK = 130° : 2 = 65°.

4. Луч OK лежит внутри ∠COB, поэтому ∠KOA = ∠KOB − ∠AOB = 65° − 40° = 25°.

Ответ: ∠KOA = 25°.