2. Выполните сложение: \(\dfrac{x-12}{x^2-3x+2}+\dfrac{10}{x-2}\).

Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2-3x+2=(x-1)(x-2)\). Ограничения: \(x\ne1,\;x\ne2\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{x-12}{(x-1)(x-2)}+\frac{10(x-1)}{(x-1)(x-2)}=\frac{x-12+10x-10}{(x-1)(x-2)}=\frac{11x-22}{(x-1)(x-2)}.\]

В числителе вынесем общий множитель: \(11x-22=11(x-2)\). Сокращаем на \(x-2\), учитывая, что \(x\ne2\).

Ответ: \(\dfrac{11}{x-1}\), при \(x\ne1,2\).