2. Выполните сложение и вычитание рациональных дробей: а) \(\frac{4a-k}{5k}+\frac{k-2a}{5k}\); б) \(\frac{a^2-4a}{2a^2-18}-\frac{2a-8}{2a^2-18}+\frac{1}{2a^2-18}\); в) \(\frac{4a-k}{15k}+\frac{k-3a}{25k}\).

1. Знаменатели одинаковые, складываем числители: \(\frac{4a-k}{5k}+\frac{k-2a}{5k}=\frac{4a-k+k-2a}{5k}=\frac{2a}{5k}\). Ограничение: \(k\ne0\).
2. Знаменатели одинаковые, учитываем знак минус перед второй дробью: \(\frac{a^2-4a}{2a^2-18}-\frac{2a-8}{2a^2-18}+\frac{1}{2a^2-18}=\frac{a^2-4a-(2a-8)+1}{2a^2-18}=\frac{a^2-6a+9}{2(a^2-9)}\). Разложим на множители: \(\frac{(a-3)^2}{2(a-3)(a+3)}=\frac{a-3}{2(a+3)}\). Ограничения исходных дробей: \(a\ne3\), \(a\ne-3\).
3. Общий знаменатель — \(75k\): \(\frac{4a-k}{15k}+\frac{k-3a}{25k}=\frac{5(4a-k)+3(k-3a)}{75k}=\frac{20a-5k+3k-9a}{75k}=\frac{11a-2k}{75k}\). Ограничение: \(k\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{2a}{5k}\); б) \(\frac{a-3}{2(a+3)}\); в) \(\frac{11a-2k}{75k}\).