2. Выполните умножение: 1) $(\sqrt{99}-\sqrt{44})\cdot\sqrt{11}$; 2) $(4\sqrt6-\sqrt{54}+\sqrt{24})\cdot\sqrt6$; 3) $(12-\sqrt7)(3+2\sqrt7)$; 4) $(2\sqrt3+3\sqrt5)(3\sqrt3-2\sqrt5)$; 5) $(\sqrt{14}-\sqrt{10})(\sqrt{14}+\sqrt{10})$; 6) $(3\sqrt a+7\sqrt b)(3\sqrt a-7\sqrt b)$; 7) $(\sqrt7+1)^2$; 8) $(4\sqrt5-5\sqrt2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните умножение: 1) $(\sqrt{99}-\sqrt{44})\cdot\sqrt{11}$; 2) $(4\sqrt6-\sqrt{54}+\sqrt{24})\cdot\sqrt6$; 3)…$ Фото задания

2. Выполните умножение: 1) $(\sqrt{99}-\sqrt{44})\cdot\sqrt{11}$; 2) $(4\sqrt6-\sqrt{54}+\sqrt{24})\cdot\sqrt6$; 3) $(12-\sqrt7)(3+2\sqrt7)$; 4) $(2\sqrt3+3\sqrt5)(3\sqrt3-2\sqrt5)$; 5) $(\sqrt{14}-\sqrt{10})(\sqrt{14}+\sqrt{10})$; 6) $(3\sqrt a+7\sqrt b)(3\sqrt a-7\sqrt b)$; 7) $(\sqrt7+1)^2$; 8) $(4\sqrt5-5\sqrt2)^2$.

Accepted Answer

$(\sqrt{99}-\sqrt{44})\sqrt{11}=(3\sqrt{11}-2\sqrt{11})\sqrt{11}=\sqrt{11}\cdot\sqrt{11}=11$.
Раскрываем умножение на $\sqrt6$: $4\sqrt6\cdot\sqrt6-\sqrt{54}\cdot\sqrt6+\sqrt{24}\cdot\sqrt6=24-\sqrt{324}+\sqrt{144}=24-18+12=18$.
Раскрываем скобки: $36+24\sqrt7-3\sqrt7-14=22+21\sqrt7$.
Перемножаем слагаемые: $18-4\sqrt{15}+9\sqrt{15}-30=-12+5\sqrt{15}$.
Применяем формулу разности квадратов: $(\sqrt{14})^2-(\sqrt{10})^2=14-10=4$.
Применяем формулу $(x+y)(x-y)=x^2-y^2$: $(3\sqrt a)^2-(7\sqrt b)^2=9a-49b$.
$(\sqrt7+1)^2=7+2\sqrt7+1=8+2\sqrt7$.
$(4\sqrt5-5\sqrt2)^2=80-40\sqrt{10}+50=130-40\sqrt{10}$.

Для выражений с переменными предполагаются допустимые значения подкоренных выражений.

Ответ: 1) 11; 2) 18; 3) $22+21\sqrt7$; 4) $-12+5\sqrt{15}$; 5) 4; 6) $9a-49b$; 7) $8+2\sqrt7$; 8) $130-40\sqrt{10}$.