2. Выполните умножение: 5(x-2) 10 10 5x-10 4x+6 2x+3 x-4 x+2 (2) x+23) X-2 4) 10

Решение:

Необходимо выполнить умножение данных дробей.

1. Первый пример: \( \frac{5(x-2)}{x+2} \cdot \frac{10}{x+2} \)
   \( = \frac{5(x-2) \cdot 10}{(x+2)^2} = \frac{50(x-2)}{(x+2)^2} \)
2. Второй пример: \( \frac{5x-10}{2x+3} \cdot \frac{4x+6}{x^2-4} \)
   Вынесем общие множители: \( 5x-10 = 5(x-2) \), \( 4x+6 = 2(2x+3) \), \( x^2-4 = (x-2)(x+2) \).
   Подставим: \( \frac{5(x-2)}{2x+3} \cdot \frac{2(2x+3)}{(x-2)(x+2)} \)
   Сократим одинаковые множители: \( \frac{5 \cancel{(x-2)}}{\cancel{2x+3}} \cdot \frac{2 \cancel{(2x+3)}}{\cancel{(x-2)}(x+2)} = \frac{5 \cdot 2}{x+2} = \frac{10}{x+2} \)

Ответ: \( \frac{50(x-2)}{(x+2)^2} \); \( \frac{10}{x+2} \).