2. Выполните умножение: а) $\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}$; в) $\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}$; д) $\frac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\frac{2n-4}{3m-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выполните умножение: а) $\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}$; в) $\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}$; д)…$ Фото задания

2. Выполните умножение: а) $\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}$; в) $\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}$; д) $\frac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\frac{2n-4}{3m-9}$.

Accepted Answer

а) Разложим на множители: $y^2+3y=y(y+3)$, $2y+6=2(y+3)$. Тогда $\frac{y(y+3)}4\cdot\frac{y}{2(y+3)}=\frac{y^2}{8}$, где $y\ne-3$.
в) Используем разность квадратов: $y^2-9=(y-3)(y+3)$. Тогда $\frac{(y-3)(y+3)}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}=\frac{y+3}{3y}$, где $y\ne0$ и $y\ne3$.
д) Разложим выражения: $m^2-6m+9=(m-3)^2$, $n^2-4=(n-2)(n+2)$, $2n-4=2(n-2)$, $3m-9=3(m-3)$. Сократим общие множители: $\frac{(m-3)^2}{(n-2)(n+2)}\cdot\frac{2(n-2)}{3(m-3)}=\frac{2(m-3)}{3(n+2)}$, где $m\ne3$, $n\ne2$, $n\ne-2$.

Ответ: а) $\frac{y^2}{8}$; в) $\frac{y+3}{3y}$; д) $\frac{2(m-3)}{3(n+2)}$.

2. Выполните умножение: а) \(\frac{y^2+3y}{4}\cdot\frac{y}{2y+6}\); в) \(\frac{y^2-9}{27y^2}\cdot\frac{9y}{y-3}\); д) \(\frac{m^2-6m+9}{n^2-4}\cdot\frac{2n-4}{3m-9}\).

Ответ: