Ответ:

На изображении видны предложения 7–10; разбираю их. Подчёркивание передаю обозначением грамматических основ в тексте.

  1. Или они забыли меня, или я не вспоминал об их существовании. Сочинительный союз или…или выражает взаимоисключение.
  2. То конь бьёт его копытом, то волк рвёт зубом, то вол бодает рогом. Повторяющийся сочинительный союз то…то…то выражает чередование событий.
  3. В это время дверь скрипнула, ведущая в сеновал, и наружу просунулась голова деда Щукаря. Союз и соединяет однородные сказуемые «скрипнула» и «просунулась» в сложном предложении; он передаёт последовательность событий.
  4. Теперь ему уже нечего было делать в лесу, да и надо было торопиться в путь. Союз да и соединяет части сложносочинённого предложения и имеет присоединительное значение.

В предложении 9 причастный оборот «ведущая в сеновал» относится к слову «дверь»; это не отдельная грамматическая основа.

Ответ: 7 — взаимоисключение; 8 — чередование событий; 9 — последовательность событий; 10 — присоединительное значение.