2. Выражение, тождественно равное выражению (b⁻² )⁻⁴ ⋅ b³, имеет вид: a) b⁻³; б) b⁻⁵; в) b¹¹; г) b⁵; д) b⁻⁹.

Решение:

Чтобы упростить выражение \( (b^{-2})^{-4} \cdot b^3 \), воспользуемся свойствами степеней.

1. Возведём степень в степень: \( (b^{-2})^{-4} = b^{(-2) \cdot (-4)} = b^8 \)
2. Теперь умножим полученный результат на \( b^3 \), используя правило умножения степеней с одинаковым основанием: \( b^8 \cdot b^3 = b^{8+3} = b^{11} \)

Таким образом, упрощённое выражение равно \( b^{11} \).

Ответ: в) b¹¹.