№ 2. Выразить x: а) mx − n = p; б) ax/m = n; в) a(1 + 2x) = b; г) (a + b)x = b + c; д) ax − bx = c.

1. а) Перенесём \(-n\) в правую часть: \(mx=p+n\). При \(m\ne0\): \(x=\frac{p+n}{m}\).

2. б) Умножим обе части на \(m\) (здесь \(m\ne0\)): \(ax=mn\). При \(a\ne0\): \(x=\frac{mn}{a}\).

3. в) Разделим обе части на \(a\), где \(a\ne0\): \(1+2x=\frac{b}{a}\). Тогда \(2x=\frac{b-a}{a}\), откуда \(x=\frac{b-a}{2a}\).

4. г) При \(a+b\ne0\) разделим обе части на \(a+b\): \(x=\frac{b+c}{a+b}\).

5. д) Вынесем \(x\) за скобки: \((a-b)x=c\). При \(a\ne b\): \(x=\frac{c}{a-b}\).

Если знаменатель в соответствующей формуле равен нулю, уравнение либо не имеет решений, либо верно при любом \(x\): это зависит от того, равна ли нулю оставшаяся часть уравнения.