2. Выразите в: а) кубических сантиметрах: 16 дм³, 4 м², 20 000 мм³, 3 м³ 45 дм³; б) кубических дециметрах: 9 м², 80 л, 300 000 см³. 70 000 мл, 40 м³ 60 дм³; в) кубических метрах: 5 км³, 42 000 дм³, 9 000 000 см³; г) кубических метрах и кубических дециметрах: 1230 дм², 60 008 дм³, 1 540 000 см³.

Задание 2. Выразите объемы в указанных единицах измерения

Для решения будем использовать следующие соотношения:

• 1 м³ = 1000 дм³
• 1 дм³ = 1000 см³
• 1 м³ = 1 000 000 см³
• 1 л = 1 дм³
• 1 мл = 1 см³
• 1 км³ = 1 000 000 000 м³

а) В кубических сантиметрах (см³)

• 16 дм³: Так как 1 дм³ = 1000 см³, то 16 дм³ = 16 \(\times\) 1000 см³ = 16 000 см³.
• 4 м³: Так как 1 м³ = 1 000 000 см³, то 4 м³ = 4 \(\times\) 1 000 000 см³ = 4 000 000 см³.
• 20 000 мм³: Так как 1 см = 10 мм, то 1 см³ = 10³ мм³ = 1000 мм³. Следовательно, 20 000 мм³ = 20 000 / 1000 см³ = 20 см³.
• 3 м³ 45 дм³: Переведем обе части в см³: 3 м³ = 3 000 000 см³, 45 дм³ = 45 \(\times\) 1000 см³ = 45 000 см³. В сумме: 3 000 000 см³ + 45 000 см³ = 3 045 000 см³.

Ответ: 16 000 см³, 4 000 000 см³, 20 см³, 3 045 000 см³.

б) В кубических дециметрах (дм³)

• 9 м³: Так как 1 м³ = 1000 дм³, то 9 м³ = 9 \(\times\) 1000 дм³ = 9000 дм³.
• 80 л: Так как 1 л = 1 дм³, то 80 л = 80 дм³.
• 300 000 см³: Так как 1 дм³ = 1000 см³, то 300 000 см³ = 300 000 / 1000 дм³ = 300 дм³.
• 70 000 мл: Так как 1 мл = 1 см³, а 1 дм³ = 1000 см³, то 70 000 мл = 70 000 см³ = 70 000 / 1000 дм³ = 70 дм³.
• 40 м³ 60 дм³: Переведем обе части в дм³: 40 м³ = 40 000 дм³, 60 дм³ = 60 дм³. В сумме: 40 000 дм³ + 60 дм³ = 40 060 дм³.

Ответ: 9000 дм³, 80 дм³, 300 дм³, 70 дм³, 40 060 дм³.

в) В кубических метрах (м³)

• 5 км³: Так как 1 км = 1000 м, то 1 км³ = (1000 м)³ = 1 000 000 000 м³. Следовательно, 5 км³ = 5 \(\times\) 1 000 000 000 м³ = 5 000 000 000 м³.
• 42 000 дм³: Так как 1 м³ = 1000 дм³, то 42 000 дм³ = 42 000 / 1000 м³ = 42 м³.
• 9 000 000 см³: Так как 1 м³ = 1 000 000 см³, то 9 000 000 см³ = 9 000 000 / 1 000 000 м³ = 9 м³.

Ответ: 5 000 000 000 м³, 42 м³, 9 м³.

г) В кубических метрах и кубических дециметрах

В этом пункте нужно выразить значения в двух единицах измерения. Будем сначала переводить в м³, а затем в дм³.

• 1230 дм³: В м³: 1230 дм³ = 1230 / 1000 м³ = 1.23 м³. В дм³: 1230 дм³.
• 60 008 дм³: В м³: 60 008 дм³ = 60 008 / 1000 м³ = 60.008 м³. В дм³: 60 008 дм³.
• 1 540 000 см³: В м³: 1 540 000 см³ = 1 540 000 / 1 000 000 м³ = 1.54 м³. В дм³: 1 540 000 см³ = 1 540 000 / 1000 дм³ = 1540 дм³.

Ответ: 1.23 м³ (1230 дм³); 60.008 м³ (60 008 дм³); 1.54 м³ (1540 дм³).