2. Выразите в градусной мере величины углов: а) $\frac{\pi}{3},\ \frac{\pi}{2},\ \frac{5\pi}{36}$; б) $\frac{2\pi}{5},\ \frac{3\pi}{4},\ -\frac{\pi}{9}$; в) $\frac{\pi}{6},\ \frac{3\pi}{5},\ \pi$; г) $\frac{5\pi}{4},\ \frac{3\pi}{2},\ -\frac{7\pi}{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Выразите в градусной мере величины углов: а) $\frac{\pi}{3},\ \frac{\pi}{2},\ \frac{5\pi}{36}$; б) \(\frac{2\pi}{5},\…$ Фото задания

2. Выразите в градусной мере величины углов: а) $\frac{\pi}{3},\ \frac{\pi}{2},\ \frac{5\pi}{36}$; б) $\frac{2\pi}{5},\ \frac{3\pi}{4},\ -\frac{\pi}{9}$; в) $\frac{\pi}{6},\ \frac{3\pi}{5},\ \pi$; г) $\frac{5\pi}{4},\ \frac{3\pi}{2},\ -\frac{7\pi}{12}$.

Accepted Answer

Чтобы перевести радианы в градусы, умножаем величину угла на $\frac{180^\circ}{\pi}$: $\pi$ радиан соответствует $180^\circ$.

а) $\frac{\pi}{3}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=60^\circ$; $\frac{\pi}{2}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=90^\circ$; $\frac{5\pi}{36}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=25^\circ$.
б) $\frac{2\pi}{5}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=72^\circ$; $\frac{3\pi}{4}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=135^\circ$; $-\frac{\pi}{9}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=-20^\circ$.
в) $\frac{\pi}{6}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=30^\circ$; $\frac{3\pi}{5}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=108^\circ$; $\pi\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=180^\circ$.
г) $\frac{5\pi}{4}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=225^\circ$; $\frac{3\pi}{2}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=270^\circ$; $-\frac{7\pi}{12}\cdot\frac{180^\circ}{\pi}=-105^\circ$.

Ответ: а) 60°, 90°, 25°; б) 72°, 135°, −20°; в) 30°, 108°, 180°; г) 225°, 270°, −105°.