2. Высота конуса равна 8, а длина образующей — 10. Найдите площадь осевого сечения этого конуса.

Осевое сечение конуса — равнобедренный треугольник с основанием, равным диаметру основания конуса, и высотой, равной высоте конуса.

1. Найдём радиус основания по теореме Пифагора: \(r^2+8^2=10^2\), поэтому \(r^2=36\) и \(r=6\).
2. Диаметр основания: \(2r=12\).
3. Площадь осевого сечения: \(S=\frac12\cdot12\cdot8=48\).

Ответ: 48.