2) Высота, проведённая из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен 2 см. Найдите большее основание трапеции, если её средняя линия равна 8 см.

Обозначим большее и меньшее основания через B и b. В равнобедренной трапеции отрезки, на которые высоты делят большее основание по краям, равны. Поэтому разность оснований равна удвоенному меньшему отрезку:

B − b = 2 · 2 = 4 см.

Средняя линия равна полусумме оснований:

(B + b) / 2 = 8, откуда B + b = 16.

Складываем два равенства: 2B = 20, поэтому B = 10 см.

Ответ: 10 см.