2. Высота, проведённая из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит большее основание трапеции на два отрезка, меньший из которых равен 2 см. Найдите большее основание трапеции, если её средняя линия равна 8 см.

Обозначим большее основание через \(B\), меньшее — через \(b\). Средняя линия равна полусумме оснований:

\(\frac{B+b}{2}=8\), следовательно, \(B+b=16\).

В равнобедренной трапеции высота из вершины тупого угла отсекает у большего основания отрезок длиной \(\frac{B-b}{2}\). По условию меньший из получившихся отрезков равен 2 см, поэтому \(\frac{B-b}{2}=2\), то есть \(B-b=4\).

Сложим равенства \(B+b=16\) и \(B-b=4\): \(2B=20\), откуда \(B=10\).

Ответ: 10 см.