2. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки, один из которых равен 25 см, а другой 9 см. Найдите стороны данного треугольника и его площадь.

Сначала найдём гипотенузу: c = √(25² + 9²) = √706 ≈ 26,57 см. Затем стороны треугольника: a = √(c * 25) = √(26,57 * 25) ≈ 25,8 см, b = √(c * 9) = √(26,57 * 9) ≈ 15,4 см. Площадь = (1/2) * a * b ≈ (1/2) * 25,8 см * 15,4 см ≈ 198,87 см².