2. Высота равностороннего треугольника равна \(81\sqrt{3}\). Найдите сторону этого треугольника.

Высота равностороннего треугольника выражается через сторону формулой \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Подставим значение высоты и найдём сторону:

\(a=\frac{2h}{\sqrt{3}}=\frac{2\cdot81\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=162\).

Ответ: 162.