2. Выведите формулу для вычисления суммы углов выпуклого n-угольника.

Выберем одну вершину выпуклого \(n\)-угольника и проведём из неё диагонали ко всем несоседним вершинам.

Эти диагонали разобьют многоугольник на \(n-2\) треугольника.

Сумма углов одного треугольника равна \(180^\circ\), поэтому сумма внутренних углов выпуклого \(n\)-угольника равна:

\[S=(n-2)\cdot180^\circ.\]

Ответ: \(S=(n-2)\cdot180^\circ\).