№2. Выяснить, имеет ли решение система уравнений {3x + y = 5, (12x + 4y = 20.

Решение:

Чтобы определить, имеет ли система решений, можно привести ее к виду, когда одна из переменных выражена через другую.

1. Умножим первое уравнение на 4:
• \[ 4(3x + y) = 4(5) \]
• \[ 12x + 4y = 20 \]
2. Сравним полученное уравнение со вторым уравнением системы:
• \[ 12x + 4y = 20 \]
• \[ 12x + 4y = 20 \]

Оба уравнения идентичны. Это означает, что система имеет бесконечное множество решений.

Ответ: Система имеет бесконечное множество решений.