№2. Выяснить, имеет ли решение система уравнений ( 3x + y = 5, (12x + 4y = 20.

Решение №2:

Чтобы выяснить, имеет ли система решений, можно привести оба уравнения к одному виду или сравнить коэффициенты.

Рассмотрим первое уравнение: $$3x + y = 5$$.

Умножим первое уравнение на 4:

$$4 * (3x + y) = 4 * 5$$

$$12x + 4y = 20$$

Мы видим, что второе уравнение системы ($$12x + 4y = 20$$) идентично полученному уравнению.

Вывод: Это означает, что оба уравнения описывают одну и ту же прямую. Следовательно, система имеет бесконечно много решений.

Ответ: Система имеет бесконечно много решений.