2. Выясните, имеет ли выражение смысл и если да, то равно ли нулю его значение: (18,6 · 0,24 + 3 2/9 · 15/38) / (7 : 7 1/2 − (5 1/15 · 3 − 12 19/30) : 2,75).

Проверим, не равен ли знаменатель нулю.

1. Вычислим первую часть знаменателя: \(7 : 7\frac{1}{2}=7 : \frac{15}{2}=\frac{14}{15}\).

2. Вычислим выражение в скобках: \(5\frac{1}{15}\cdot 3-12\frac{19}{30}=\frac{76}{15}\cdot 3-\frac{379}{30}=\frac{77}{30}\).

3. Разделим результат на \(2{,}75=\frac{11}{4}\): \(\frac{77}{30}:\frac{11}{4}=\frac{14}{15}\).

4. Знаменатель исходной дроби равен \(\frac{14}{15}-\frac{14}{15}=0\). Деление на ноль не определено.

Ответ: выражение не имеет смысла, поскольку его знаменатель равен нулю.