2. Выясните, каким числом (рациональным или иррациональным) является значение выражения: а) \(\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{50}}\); б) \((\sqrt{24}-\sqrt{54})\cdot\sqrt{12}\); в) \((3-\sqrt{5})^2+(3+\sqrt{5})^2\); г) \((\sqrt{13}+\sqrt{8})^2\).

а) \(\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{50}}=\sqrt{\frac{72}{50}}=\sqrt{\frac{36}{25}}=\frac{6}{5}\).

Значение является рациональным числом.

б) \((\sqrt{24}-\sqrt{54})\cdot\sqrt{12}=(2\sqrt{6}-3\sqrt{6})\cdot2\sqrt{3}=-\sqrt{6}\cdot2\sqrt{3}=-2\sqrt{18}=-6\sqrt{2}\).

Значение является иррациональным числом.

в) \((3-\sqrt{5})^2+(3+\sqrt{5})^2=(9-6\sqrt{5}+5)+(9+6\sqrt{5}+5)=28\).

Значение является рациональным числом.

г) \((\sqrt{13}+\sqrt{8})^2=13+2\sqrt{104}+8=21+4\sqrt{26}\).

Значение является иррациональным числом.

Ответ: а) рациональное; б) иррациональное; в) рациональное; г) иррациональное.