2) \(|x|-2=2x+1\);

Рассмотрим случаи.

1. Если \(x\ge 0\), то \(|x|=x\). Получаем \(x-2=2x+1\), откуда \(x=-3\). Это не удовлетворяет условию \(x\ge 0\).
2. Если \(x<0\), то \(|x|=-x\). Тогда \(-x-2=2x+1\), откуда \(-3x=3\) и \(x=-1\). Это удовлетворяет условию \(x<0\).

Ответ: \(x=-1\).