Ответ:

Выразим \(x\):

\(x = 4\frac{2}{3} - 3\frac{5}{6} + \frac{27}{8}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\(x = \frac{14}{3} - \frac{23}{6} + \frac{27}{8}\).

Приведём дроби к общему знаменателю 24:

\(x = \frac{112}{24} - \frac{92}{24} + \frac{81}{24} = \frac{101}{24} = 4\frac{5}{24}\).

Ответ: \(x = \frac{101}{24} = 4\frac{5}{24}\).