2) \( x + 2x^2 + 2x = 0 \)

Решение:

Данное уравнение является квадратным. Для начала, приведем подобные члены:

• \(x + 2x = 3x\)

Теперь уравнение имеет вид:

\[ 2x^2 + 3x = 0 \]

Вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

\[ x(2x + 3) = 0 \]

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, у нас два случая:

1. Первый множитель равен нулю: \( x = 0 \).
2. Второй множитель равен нулю: \( 2x + 3 = 0 \).

Решим второе уравнение:

\[ 2x = -3 \]\[ x = \frac{-3}{2} \]\[ x = -1.5 \]

Таким образом, у уравнения два корня: \( x = 0 \) и \( x = -1.5 \).

Ответ: x₁ = 0, x₂ = -1.5.