2) { x + 2y = 5 ; x/4 + y+6/3 = 3

Решение:

1. Упростим второе уравнение:
• \( \frac{x}{4} + \frac{y+6}{3} = 3 \)
• Приведем к общему знаменателю 12:
• \( \frac{3x}{12} + \frac{4(y+6)}{12} = \frac{36}{12} \)
• \( 3x + 4(y+6) = 36 \)
• \( 3x + 4y + 24 = 36 \)
• \( 3x + 4y = 36 - 24 \)
• \( 3x + 4y = 12 \)
2. Теперь у нас есть система:
• \( x + 2y = 5 \)
• \( 3x + 4y = 12 \)
3. Умножим первое уравнение на 2:
• \( 2(x + 2y) = 2(5) \)
• \( 2x + 4y = 10 \)
4. Вычтем полученное уравнение из второго уравнения системы:
• \( (3x + 4y) - (2x + 4y) = 12 - 10 \)
• \( x = 2 \)
5. Подставим найденное значение \( x \) в первое уравнение системы:
• \( 2 + 2y = 5 \)
• \( 2y = 5 - 2 \)
• \( 2y = 3 \)
• \( y = \frac{3}{2} \)

Ответ: x = 2, y = 1.5.