№ 2. (x − 3)⁴ + 2(x + 3)² − 8 = 0

Обе степени чётные, поэтому первые два слагаемых неотрицательны. Чтобы сумма равнялась нулю, необходимо, чтобы 2(x + 3)² ≤ 8, то есть |x + 3| ≤ 2. Следовательно, −5 ≤ x ≤ −1.

На этом промежутке |x − 3| ≥ 4, поэтому (x − 3)⁴ ≥ 256. Тогда левая часть уравнения не меньше 256 − 8 = 248, то есть не может быть равна нулю.

Ответ: действительных корней нет.