2) $x^3+x^2-5x+3=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $x^3+x^2-5x+3=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Проверим простой корень: при $x=1$ левая часть равна $1+1-5+3=0$, значит, многочлен делится на $x-1$.

Разложим на множители:

$x^3+x^2-5x+3=(x-1)(x^2+2x-3)=(x-1)^2(x+3)$.

Отсюда $(x-1)^2(x+3)=0$, поэтому $x=1$ или $x=-3$.

Ответ: $x=1$ (двукратный корень), $x=-3$.

2) \(x^3+x^2-5x+3=0\)