2 x + 3 y = 8, 3 x + 2 y = 7.

Решение системы уравнений:

Дана система уравнений:

• \[ \begin{cases} 2x + 3y = 8 \\ 3x + 2y = 7 \end{cases} \]

Метод решения:

1. Умножение уравнений: Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2, чтобы коэффициенты при x стали одинаковыми:
   
   • \[ 3(2x + 3y) = 3(8) \Rightarrow 6x + 9y = 24 \]
   • \[ 2(3x + 2y) = 2(7) \Rightarrow 6x + 4y = 14 \]
2. Вычитание уравнений: Вычтем второе измененное уравнение из первого измененного:
   
   • \[ (6x + 9y) - (6x + 4y) = 24 - 14 \]
   • \[ 5y = 10 \]
   • \[ y = \frac{10}{5} \Rightarrow y = 2 \]
3. Подстановка: Подставим найденное значение y в любое из исходных уравнений (возьмем первое):
   
   • \[ 2x + 3(2) = 8 \]
   • \[ 2x + 6 = 8 \]
   • \[ 2x = 8 - 6 \]
   • \[ 2x = 2 \]
   • \[ x = \frac{2}{2} \Rightarrow x = 1 \]

Проверка:

• Подставим x = 1 и y = 2 во второе уравнение:
  3(1) + 2(2) = 3 + 4 = 7. Верно.

Ответ: x = 1, y = 2