2) y : 1 5/31 = 7 3/4 : 1/3

Задание 2. Решение уравнения

Давай решим это уравнение шаг за шагом. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем смешанные числа:

\( 1 \frac{5}{31} = \frac{1 \times 31 + 5}{31} = \frac{36}{31} \)

\( 7 \frac{3}{4} = \frac{7 \times 4 + 3}{4} = \frac{31}{4} \)

1. Теперь уравнение выглядит так:

\( y : \frac{36}{31} = \frac{31}{4} : \frac{1}{3} \)

1. Решим правую часть уравнения (деление дробей):

\( \frac{31}{4} : \frac{1}{3} = \frac{31}{4} \times \frac{3}{1} = \frac{93}{4} \)

1. Теперь уравнение выглядит так:

\( y : \frac{36}{31} = \frac{93}{4} \)

1. Чтобы найти y, нам нужно умножить обе стороны на \( \frac{36}{31} \):

\( y = \frac{93}{4} \times \frac{36}{31} \)

1. Упростим, сократив числа: 93 и 31 (93 = 3 * 31), 36 и 4 (36 = 9 * 4).

\( y = \frac{3 \times 31}{4} \times \frac{4 \times 9}{31} \)

\( y = 3 \times 9 \)

1. Вычислим результат:

\( y = 27 \)

Ответ: y = 27