2) (y-2)(y-3)-(y-1)^2=

Решение:

1. Сначала раскроем скобки в первом выражении, перемножив члены:

\( (y-2)(y-3) = y \cdot y - 3y - 2y + 6 = y^2 - 5y + 6 \)

2. Теперь раскроем скобки во втором выражении, используя формулу квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):

\( (y-1)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^2 = y^2 - 2y + 1 \)

3. Подставим полученные выражения обратно в исходное и раскроем скобки перед вторым выражением (меняя знаки на противоположные):

\( y^2 - 5y + 6 - (y^2 - 2y + 1) = y^2 - 5y + 6 - y^2 + 2y - 1 \)

4. Приведём подобные слагаемые:

\( (y^2 - y^2) + (-5y + 2y) + (6 - 1) = 0 - 3y + 5 \)

Ответ: \( -3y + 5 \)