№ 2. \(y=-2x^2-5x-2\)

Запись задаёт квадратичную функцию и математически корректна. Поскольку коэффициент при \(x^2\) отрицательный, ветви параболы направлены вниз.

Найдём нули функции: \(-2x^2-5x-2=0\). После умножения на \(-1\): \(2x^2+5x+2=0=(2x+1)(x+2)\). Поэтому \(x=-\frac{1}{2}\) или \(x=-2\).

Координата вершины по оси \(x\): \(x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{5}{4}\). Подстановка даёт \(y_0=\frac{9}{8}\), поэтому вершина параболы — \(\left(-\frac{5}{4};\frac{9}{8}\right)\).

Ответ: функция записана верно; нули: \(-2\) и \(-\frac{1}{2}\), вершина: \(\left(-\frac{5}{4};\frac{9}{8}\right)\).