2) $y=\frac{1}{3}\sin\left(2x+\frac{\pi}{2}\right)$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $y=\frac{1}{3}\sin\left(2x+\frac{\pi}{2}\right)$$ Фото задания

Accepted Answer

Предполагается, что требуется найти производную функции.

Применяем правило цепочки:

\[y'=\frac{1}{3}\cos\left(2x+\frac{\pi}{2}\right)\cdot 2.\]

Получаем:

\[\mathbf{y'=\frac{2}{3}\cos\left(2x+\frac{\pi}{2}\right)}.\]

Так как $\cos\left(2x+\frac{\pi}{2}\right)=-\sin 2x$, то также:

\[\mathbf{y'=-\frac{2}{3}\sin 2x}.\]

2) \(y=\frac{1}{3}\sin\left(2x+\frac{\pi}{2}\right)\)