2-й вариант. № 2. Найдите координаты середины отрезка AB и длину отрезка AB, если: а) A(3; 4), B(2; −1); б) A(−6; 2; −3), B(−4; −6; −9).

Используем формулы середины отрезка и расстояния между точками.

а) Середина: \(M\left(\frac{3+2}{2};\frac{4+(-1)}2\right)=\left(\frac52;\frac32\right)\).

Длина: \(AB=\sqrt{(2-3)^2+(-1-4)^2}=\sqrt{26}\).

б) Середина: \(M\left(\frac{-6+(-4)}2;\frac{2+(-6)}2;\frac{-3+(-9)}2\right)=(-5;-2;-6)\).

Длина: \(AB=\sqrt{(-4-(-6))^2+(-6-2)^2+(-9-(-3))^2}=\sqrt{4+64+36}=2\sqrt{26}\).

Ответ: а) середина \(M(\frac52;\frac32)\), длина \(\sqrt{26}\); б) середина \(M(-5;-2;-6)\), длина \(2\sqrt{26}\).