Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. \(y=x^2-6x+5\). Даны корни, вершина параболы, точки пересечения с осями, таблица значений и график.Фото задания

Ответ:

Проверка: вычисления и таблица значений в основном верны.

  1. Корни: \(x^2-6x+5=(x-1)(x-5)\), поэтому \(x_1=1\), \(x_2=5\). Их сумма равна 6, произведение — 5.
  2. Вершина: \(x_в=-\frac{-6}{2}=3\), \(y_в=3^2-6\cdot3+5=-4\). Значит, вершина — \((3;-4)\), ось симметрии — \(x=3\).
  3. Пересечения с осями: с осью \(Ox\) — \((1;0)\) и \((5;0)\); с осью \(Oy\) — \((0;5)\).
  4. Таблица для \(x=-3,-2,-1,0,1,2,3\): \(y=32,21,12,5,0,-3,-4\) — верно.

Для графика отметьте эти точки и проведите через них гладкую параболу, ветви которой направлены вверх. По видимому фрагменту рисунка нельзя уверенно проверить точность всей кривой.

Ответ: вычисления, точки пересечения и таблица верны; график должен быть параболой с вершиной \((3;-4)\), ветвями вверх и осью симметрии \(x=3\).