2. Ящик с гвоздями, масса которого 45 кг, поднимают на четвёртый этаж при помощи подвижного блока, действуя на верёвку с силой 300 Н. Вычислите КПД установки.

Дано: \(m=45\) кг, \(F=300\) Н.

При использовании подвижного блока свободный конец верёвки проходит путь, в 2 раза больший высоты подъёма ящика: \(s=2h\).

Полезная работа: \(A_\text{пол}=mgh\).

Затраченная работа: \(A_\text{зат}=Fs=2Fh\).

КПД установки:

\[\eta=\frac{A_\text{пол}}{A_\text{зат}}\cdot100\%=\frac{mgh}{2Fh}\cdot100\%=\frac{mg}{2F}\cdot100\%.\]

Принимая \(g\approx10\) Н/кг, получаем:

\[\eta=\frac{45\cdot10}{2\cdot300}\cdot100\%=75\%.\]

Ответ: КПД установки равен 75%.