2. Является ли четырёхугольник ABCD параллелограммом, если A(1; −2), B(3; 6), C(5; −2), D(7; 6)?

Для параллелограмма диагонали должны иметь общую середину.

Середина диагонали AC: \(\left(\frac{1+5}{2};\,\frac{-2+(-2)}{2}\right)=(3;\,-2)\).

Середина диагонали BD: \(\left(\frac{3+7}{2};\,\frac{6+6}{2}\right)=(5;\,6)\).

Середины не совпадают, поэтому диагонали не делятся пополам.

Ответ: нет, ABCD не является параллелограммом.