2. Является ли решением системы уравнений x - y = 4, 3x - 2y = 1 пара чисел: a) (5; 1) ___ б) (6; 2) ___ в) (-7; -11) ___

Привет! Продолжаем проверять пары чисел. Теперь у нас система из двух уравнений. Чтобы пара чисел была решением системы, она должна быть решением КАЖДОГО уравнения по отдельности.

Система уравнений:

\[ \begin{cases} x - y = 4 \\ 3x - 2y = 1 \end{cases} \]

1. а) Пара (5; 1)

   Проверяем первое уравнение: $$5 - 1 = 4$$. Верно!

   Проверяем второе уравнение: $$3 \times 5 - 2 \times 1 = 15 - 2 = 13$$. $$13 \neq 1$$. Неверно!

   Так как пара (5; 1) не является решением второго уравнения, она не является решением всей системы.

2. б) Пара (6; 2)

   Проверяем первое уравнение: $$6 - 2 = 4$$. Верно!

   Проверяем второе уравнение: $$3 \times 6 - 2 \times 2 = 18 - 4 = 14$$. $$14 \neq 1$$. Неверно!

   Пара (6; 2) не является решением системы.

3. в) Пара (-7; -11)

   Проверяем первое уравнение: $$-7 - (-11) = -7 + 11 = 4$$. Верно!

   Проверяем второе уравнение: $$3 \times (-7) - 2 \times (-11) = -21 - (-22) = -21 + 22 = 1$$. Верно!

   Так как пара (-7; -11) является решением обоих уравнений, она является решением системы.

Ответ: а) Нет, б) Нет, в) Да