2) Является ли зависимость величины дорожного просвета от массы груза, погруженного в автомобиль, линейной функцией? Чему в этом случае равны коэффициенты k и b? 3) Начертите координатные оси, выбрав на них подходящий масштаб, и постройте график функции h = 40 − m/50, где 0 ≤ m ≤ 600. 4) С помощью построенного графика найдите h, если: а) m = 25; б) m = 90; в) m = 160; г) m = 210; д) m = 0. В каждом случае истолкуйте результат. 5) С помощью построенного графика найдите, какой груз погружен в автомобиль, если дорожный просвет равен: а) 33 см; б) 38 см; в) 35 см; г) 40 см. 6) С помощью графика определите: а) на сколько сантиметров уменьшится дорожный просвет, если к грузу в 50 кг добавить груз в 25 кг; к грузу в 100 кг добавить груз в 25 кг; б) на сколько сантиметров увеличится дорожный просвет, если с машины с грузом в 150 кг снять груз в 50 кг.

2) Функция линейная, поскольку имеет вид h = km + b: здесь h = −(1/50)m + 40. Поэтому k = −1/50, b = 40. Коэффициент k означает, что при увеличении массы груза на 1 кг дорожный просвет уменьшается на 0,02 см; при увеличении массы на 50 кг — на 1 см.

3) Для построения достаточно отметить концы графика: при m = 0 получаем h = 40, а при m = 600 получаем h = 28. График на заданном промежутке — отрезок прямой между точками (0; 40) и (600; 28).

4) Подставим заданные значения массы в формулу h = 40 − m/50. Полученный h — дорожный просвет автомобиля с указанным грузом.

1. При m = 25 кг: h = 40 − 25/50 = 39,5 см.
2. При m = 90 кг: h = 40 − 90/50 = 38,2 см.
3. При m = 160 кг: h = 40 − 160/50 = 36,8 см.
4. При m = 210 кг: h = 40 − 210/50 = 35,8 см.
5. При m = 0 кг: h = 40 − 0/50 = 40 см.

5) Выразим массу из формулы: m = 50(40 − h).

1. При h = 33 см: m = 50(40 − 33) = 350 кг.
2. При h = 38 см: m = 50(40 − 38) = 100 кг.
3. При h = 35 см: m = 50(40 − 35) = 250 кг.
4. При h = 40 см: m = 50(40 − 40) = 0 кг.

6)

1. Добавление 25 кг уменьшает дорожный просвет на 25/50 = 0,5 см. Это верно и при переходе от 50 кг к 75 кг, и при переходе от 100 кг к 125 кг.
2. Снятие 50 кг увеличивает дорожный просвет на 50/50 = 1 см. При снятии груза с 150 кг до 100 кг дорожный просвет возрастает с 37 см до 38 см.