2. Являются ли числа 30 и 171 взаимно простыми? Докажите.

Разложим числа на простые множители: 30 = 2 · 3 · 5, а 171 = 3² · 19.

У чисел есть общий делитель 3, поэтому их наибольший общий делитель не равен 1: НОД(30, 171) = 3.

Ответ: числа 30 и 171 не являются взаимно простыми.