2. Являются ли взаимно простыми числа: а) 28 и 36; б) 35 и 26?

а) Найдём НОД чисел 28 и 36:

\(28=2^2\cdot7\), \(36=2^2\cdot3^2\).

\(\operatorname{НОД}(28,36)=4\ne1\), поэтому числа 28 и 36 не являются взаимно простыми.

б) Найдём НОД чисел 35 и 26:

\(35=5\cdot7\), \(26=2\cdot13\).

Общих простых делителей нет, поэтому \(\operatorname{НОД}(35,26)=1\). Числа 35 и 26 являются взаимно простыми.

Ответ: а) нет; б) да.