2. Ювелиру принесли 9 одинаковых на вид золотых монет, но предупредили, что одна из них фальшивая — она чуть легче настоящих. Как с помощью чашечных весов без гирь найти фальшивую монету всего за 2 взвешивания? Нарисуй схему поиска.

Обозначим монеты цифрами от 1 до 9.

1. Разделим монеты на три группы: (1, 2, 3), (4, 5, 6), (7, 8, 9). Взвесим первые две группы: 1, 2, 3 против 4, 5, 6.
2. Если чаши уравновесились, фальшивая монета находится среди 7, 8, 9. Если одна чаша легче, фальшивая монета находится в соответствующей более лёгкой тройке.
3. Из подозрительной тройки взвесим одну монету против другой.
4. Если одна чаша легче, на ней лежит фальшивая монета. Если чаши уравновесились, фальшивой является третья монета.

Ответ: сначала сравнить 3 монеты с 3 монетами, затем сравнить две монеты из подозрительной тройки. Фальшивая монета — более лёгкая либо третья, если две проверенные оказались равными.