2. За время, в течение которого автомобиль, движущийся с постоянным ускорением, проехал 30 м, его скорость увеличилась с 10 м/с до 20 м/с. а) Чему равно ускорение автомобиля? б) Сколько времени ехал автомобиль? в) Какое расстояние проехал автомобиль к моменту, когда его скорость стала равной 15 м/с?

Дано: \(s=30\text{ м}\), \(v_0=10\text{ м/с}\), \(v=20\text{ м/с}\).

а) Ускорение. Используем формулу \(v^2-v_0^2=2as\):

\[a=\frac{v^2-v_0^2}{2s}=\frac{20^2-10^2}{2\cdot30}=\frac{400-100}{60}=5\text{ м/с}^2.\]

б) Время движения.

\[t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{20-10}{5}=2\text{ с}.\]

в) Расстояние до достижения скорости 15 м/с. Сначала найдём время движения до этой скорости:

\[t_1=\frac{15-10}{5}=1\text{ с}.\]

Тогда пройденное расстояние:

\[s_1=v_0t_1+\frac{at_1^2}{2}=10\cdot1+\frac{5\cdot1^2}{2}=12.5\text{ м}.\]

Ответ: а) \(5\text{ м/с}^2\); б) \(2\text{ с}\); в) \(12.5\text{ м}\).