2) Задача. Дано: MN ∥ AC, MN — средняя линия. Найти: P△ABC. На рисунке указано: BM = 4, BN = 3,5, MN = 3.

Так как MN — средняя линия треугольника ABC, точки M и N — середины сторон AB и BC.

1. Поскольку M — середина AB, имеем AB = 2 · BM = 2 · 4 = 8.
2. Поскольку N — середина BC, имеем BC = 2 · BN = 2 · 3,5 = 7.
3. По теореме о средней линии MN = AC / 2, поэтому AC = 2 · 3 = 6.
4. Периметр: P△ABC = AB + BC + AC = 8 + 7 + 6 = 21.

Ответ: P△ABC = 21.